Модельно-видовая проекция (MVP) в OpenGL

Введение в модельно-видовую проекцию (MVP)

Модельно-видовая проекция (MVP) — это фундаментальная концепция в компьютерной графике, особенно в OpenGL. Она позволяет преобразовывать координаты объектов из их локальной системы координат в экранные координаты. Это важно для правильного отображения объектов на экране. В этой статье мы рассмотрим, что такое MVP, как она работает и как использовать её в OpenGL.

Понимание матриц: Модельная, Видовая и Проекционная

Модельная матрица

Модельная матрица отвечает за преобразование координат объекта из его локальной системы координат в мировую систему координат. Это включает в себя трансформации, такие как масштабирование, вращение и перемещение. Например, если у вас есть куб, который вы хотите переместить на 2 единицы по оси X и повернуть на 45 градусов вокруг оси Y, вы будете использовать модельную матрицу для выполнения этих операций.

Пример:

glm::mat4 model = glm::mat4(1.0f);
model = glm::translate(model, glm::vec3(2.0f, 0.0f, 0.0f)); // Перемещение на 2 единицы по оси X
model = glm::rotate(model, glm::radians(45.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)); // Вращение на 45 градусов вокруг оси Y

Подробнее об этом расскажет наш спикер на видео

Видовая матрица

Видовая матрица преобразует координаты из мировой системы координат в систему координат камеры. Она определяет положение и ориентацию камеры в сцене. Это позволяет вам "смотреть" на сцену с определённой точки зрения. Например, если ваша камера находится на высоте 5 единиц и смотрит на центр сцены, вы будете использовать видовую матрицу для установки этой позиции и ориентации.

Пример:

glm::mat4 view = glm::mat4(1.0f);
view = glm::lookAt(glm::vec3(0.0f, 5.0f, 10.0f), // Положение камеры
                   glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f), // Точка, на которую смотрит камера
                   glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)); // Вектор "вверх"

Проекционная матрица

Проекционная матрица преобразует координаты из системы координат камеры в нормализованные устройства координат (NDC). Это позволяет отображать трёхмерные объекты на двухмерном экране. Существует два типа проекций: перспективная и ортографическая. Перспективная проекция используется для создания эффекта глубины, тогда как ортографическая проекция сохраняет размеры объектов независимо от их расстояния до камеры.

Пример:

glm::mat4 projection = glm::mat4(1.0f);
projection = glm::perspective(glm::radians(60.0f), // Угол обзора
                              16.0f / 9.0f, // Соотношение сторон
                              0.1f, // Ближняя плоскость отсечения
                              100.0f); // Дальняя плоскость отсечения

Создание и использование MVP-матрицы в OpenGL

Теперь, когда мы понимаем, что такое модельная, видовая и проекционная матрицы, мы можем объединить их в одну MVP-матрицу. Это делается путём умножения этих матриц в определённом порядке: MVP = Projection * View * Model. Важно помнить, что порядок умножения матриц имеет значение. Неправильный порядок умножения может привести к неожиданным результатам.

Пример:

glm::mat4 mvp = projection * view * model;

Передача MVP-матрицы в шейдер

Для того чтобы использовать MVP-матрицу в OpenGL, её нужно передать в шейдер. Это делается с помощью униформ-переменных. Униформ-переменные позволяют передавать данные из программы на CPU в шейдеры, работающие на GPU.

Пример вершинного шейдера:

#version 330 core
layout(location = 0) in vec3 vertexPosition_modelspace;
uniform mat4 MVP;
void main(){
    gl_Position = MVP * vec4(vertexPosition_modelspace, 1);
}

Пример передачи матрицы в шейдер:

GLuint MatrixID = glGetUniformLocation(programID, "MVP");
glUniformMatrix4fv(MatrixID, 1, GL_FALSE, &mvp[0][0]);

Примеры кода и практическое применение

Простой пример

Рассмотрим простой пример, где мы создаём треугольник и отображаем его с использованием MVP-матрицы. Этот пример включает в себя инициализацию OpenGL, создание буферов и шейдеров, а также основной цикл рендеринга.

// Инициализация GLFW и GLEW, создание окна

GLuint VertexArrayID;
glGenVertexArrays(1, &VertexArrayID);
glBindVertexArray(VertexArrayID);

static const GLfloat g_vertex_buffer_data[] = {
    -1.0f, -1.0f, 0.0f,
     1.0f, -1.0f, 0.0f,
     0.0f,  1.0f, 0.0f,
};

GLuint vertexbuffer;
glGenBuffers(1, &vertexbuffer);
glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vertexbuffer);
glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(g_vertex_buffer_data), g_vertex_buffer_data, GL_STATIC_DRAW);

do {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

    glUseProgram(programID);

    glm::mat4 model = glm::mat4(1.0f);
    glm::mat4 view = glm::lookAt(glm::vec3(4,3,3), glm::vec3(0,0,0), glm::vec3(0,1,0));
    glm::mat4 projection = glm::perspective(glm::radians(45.0f), 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);
    glm::mat4 mvp = projection * view * model;

    glUniformMatrix4fv(MatrixID, 1, GL_FALSE, &mvp[0][0]);

    glEnableVertexAttribArray(0);
    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vertexbuffer);
    glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, (void*)0);

    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3);
    glDisableVertexAttribArray(0);

    glfwSwapBuffers(window);
    glfwPollEvents();
} while(glfwGetKey(window, GLFW_KEY_ESCAPE) != GLFW_PRESS && glfwWindowShouldClose(window) == 0);

// Очистка ресурсов
glDeleteBuffers(1, &vertexbuffer);
glDeleteVertexArrays(1, &VertexArrayID);
glDeleteProgram(programID);
glfwTerminate();

Полезные советы

1. Используйте библиотеки: Для работы с матрицами и векторами удобно использовать библиотеки, такие как GLM. Она предоставляет удобные функции для создания и манипуляции матрицами и векторами, что значительно упрощает код.
2. Понимайте порядок умножения матриц: Важно умножать матрицы в правильном порядке, иначе результат будет неверным. Например, умножение матрицы проекции на видовую матрицу должно происходить перед умножением на модельную матрицу.
3. Дебаггинг: Если что-то не работает, проверяйте значения матриц и координат на каждом этапе. Используйте функции вывода для отображения значений матриц и убедитесь, что они соответствуют ожидаемым.
4. Практика: Чем больше вы практикуетесь, тем лучше вы будете понимать концепции и их применение. Попробуйте создавать различные сцены и объекты, используя MVP-матрицы.
5. Чтение документации: Не забывайте читать официальную документацию и руководства по OpenGL. Они содержат много полезной информации и примеров, которые могут помочь вам лучше понять концепции и их реализацию.

Заключение и полезные советы для новичков

Модельно-видовая проекция (MVP) — это ключевая концепция в OpenGL, которая позволяет преобразовывать координаты объектов для их правильного отображения на экране. Понимание и правильное использование модельной, видовой и проекционной матриц — это важный шаг на пути к созданию сложных графических приложений. Не забывайте использовать библиотеки для упрощения работы с матрицами и всегда проверяйте порядок умножения матриц. Удачи в ваших графических проектах! 😉

Читайте также

• Управление камерой в OpenGL
• Работа с GLM библиотекой: glm::mat4
• OpenGL: работа с перспективной проекцией
• История создания OpenGL
• Основы математики в OpenGL: координатные системы
• OpenGL: основные математические концепции
• Примеры кода для работы с матрицами в OpenGL
• Создание камеры в OpenGL
• Работа с GLM библиотекой: glm::vec3
• OpenGL: lookAt и видовая матрица