Объясняем задачу из теории вероятности, решение которой кажется интуитивно неверным. Рассказываем, что эта задача говорит о человеческой природе и как она помогает продавать людям товары и услуги.
Суть парадокса Монти Холла
Парадокс — утверждение, которое звучит нелогично или противоречит общественному мнению. В логике парадоксом называют высказывание, которое кажется верным и неверным одновременно.
Парадокс Монти Холла не относится ни к первому виду парадоксов, ни ко второму: это задача из теории вероятности. Называют ее парадоксом, потому что решение противоречит человеческой интуиции.
Кратко суть задачи: есть приз, ведущий, который знает, где приз находится, и три двери. Теория вероятности утверждает: если вы выбрали дверь А, затем ведущий исключил дверь Б и предложил выбрать заново — вам выгоднее выбрать дверь В. Интуиция же подсказывает, что шанс найти приз не поменяется.
Разберем задачу и ее решение подробнее.
Задача Монти Холла и ее решение
В 1975 году профессор Стив Селвин из Калифорнийского университета придумал задачу и решение к ней, которые опубликовал в журнале The American Statistician. Он предложил каждому читателю представить себя участником телевизионного шоу.
В игре участник выбирает одну из трех дверей. За одной из них находится дорогой приз. За двумя другими — что-то куда менее ценное. В оригинальной задаче участники пытались выиграть автомобиль, а за другими дверями были козы.
Чтобы не думать, как автомобиль помещается за дверью, упростим условие. Пусть за одной дверью будет миллион рублей, а за другими — капуста.
Участник выбирает дверь. Например, номер три. Затем ведущий, который знает, где деньги, открывает одну из оставшихся дверей. Например, номер один. Там лежит кочан.
Ведущий предлагает участнику выбрать снова: вместо третьей двери, которую хотелось открыть сначала, выбрать вторую.
Вопрос оригинальной задачи такой: увеличатся ли шансы выиграть деньги, если изменить выбор? Интуиция подсказывает, что нет — ведь деньги уже лежат за какой-то дверью, и выбор не меняет их место. Кажется, что вероятность выиграть — пятьдесят на пятьдесят, какую бы дверь участник ни выбрал. А потому и менять выбор смысла нет.
Но наука считает иначе: если участник игры изменит выбор, то увеличит шансы выиграть. Давайте разберемся почему.
Когда участник выбирает в первый раз, шанс угадать дверь составляет один к трем. Шанс ошибиться — два к трем.
Ведущий ошибиться не может — он знает, где капуста, а где деньги.
На втором этапе остается всего две закрытых двери. Но вероятность, что участник угадал с первого раза, остается прежней — один к трем. Ведь выбирал-то он ее, когда закрытых дверей было три. А вот вероятность, что одна из оставшихся дверей — та самая, повыше: два к трем. Просто потому что одна из дверей уже открыта.
Игроку, чтобы повысить свои шансы, следует согласиться на новое предложение и выбрать другую дверь — вторую.
Это не значит, что победа гарантирована: игрок только повышает шансы выиграть, а не гарантирует себе выигрыш. Первый выбор тоже может оказаться удачным. Но статистически вероятность выиграть выше при выборе нового варианта.
Понять парадокс проще на примере, где больше дверей. Например — тысяча. Участник выбирает дверь. Шанс, что он из тысячи выбрал дверь, за которой лежат деньги — очень низок: один к тысяче. Интуитивно мы бы назвали такой шанс почти нулевым.
А потом ведущий открывает девятьсот девяносто восемь дверей, и за ними лежит капуста.
Мы понимаем: деньги за одной из двух дверей. Но шанс, что именно первый выбор выигрышный, кажется всё таким же маловероятным. А вот то, что деньги лежат за новой дверью, уже кажется неизбежным, и не зря: математически эта вероятность — девятьсот девяносто девять к одному.
Если вы хотите узнать больше о теории вероятности, логике и статистике, записывайтесь на курс «Аналитик данных». Вы поймете их роль в ведении бизнеса и освоите их как инструменты работы с данными.
Где применим парадокс Монти Холла
Есть много сфер, где применяется парадокс Монти Холла: образование, психология, криптография, управление проектами, маркетинг.
В образовании его применяют для обучения статистике. В психологии парадокс демонстрирует когнитивное искажение: люди предпочитают придерживаться старого выбора, даже когда факты говорят, что выбор лучше изменить. В криптографии задача показывает, как даже относительно небольшая утечка данных системы безопасности (одна открытая дверь) приводит к взлому.
Трудности применения парадокса
У людей с трудом получается перенести логику парадокса на реальную жизнь.
Некоторые предпочитают полагаться на интуицию, когда оценивают шансы в чём-то. Вычисления кажутся им ненадежными или непонятными. Некоторые отрицают математическое решение задачи, предпочитая доверять своему здравому смыслу.
Кроме того, в жизни нет удобного ведущего, конкретного числа дверей. И вообще, найти ситуации, где логика задачи ложится на реальность идеально, очень сложно. Поэтому люди либо не вспоминают про эту задачу, либо сомневаются, можно ли применить ее решение в реальности. Такое мышление называют быстрым и интуитивным.
Как парадокс Монти Холла может быть связан с рекламой
Реклама — одна из самых понятных сфер применения парадокса. Покупатели часто оказываются в той же ситуации, что и участники игры.
Сначала покупатель убирает все торговые предложения, которые он считает неподходящими или неактуальными. Затем отмечает что-то подходящее — это его первый выбор. Далее отметает еще часть товаров, остаются претенденты на второй или третий выбор.
В этот момент он должен выбрать один товар из линейки схожих или даже одинаковых. Допустим, это разные модели бюджетных телефонов. У них так много отличий, что выбрать между ними становится сложно. Потребитель рассуждает: «У этого телефона хорошая камера, зато этот держит заряд дольше. У этого экран побольше, зато у этого лучше цветопередача».
Если маркетолог знает про парадокс Монти Холла, то понимает: покупатель вряд ли сможет оценить преимущество смены первого выбора сам. И реклама должна ему в этом помочь. Давайте разберемся как.
Пример использования парадокса Монти Холла в маркетинге
В задаче Монти Холла двери одинаковые, и от этого в том числе вероятности кажутся одинаковыми. Сломать предубеждение человека довольно легко: достаточно наглядно показать, что товары, которые сравнивает покупатель, неодинаковы.
Как это сделать:
- Четко прописать, чем отличается ваше торговое предложение от других, а в чём — на одном с ними уровне. Например, что наушники превосходят аналоги по качеству звука, а плохое качество звука при сильном ветре — общая проблема.
- Грамотно выбрать аудиторию рекламы. Например, показать, что ваш бизнес-инструмент отлично подходит для мелких компаний, а недостатки важны только крупным корпорациям на несколько тысяч сотрудников. И рекламировать инструмент только мелкому и среднему бизнесу.
- Сделать саму рекламу привлекательнее. Можно использовать сторителлинг, инфографику и интерактивные элементы. Так ваше торговое предложение будет выделяться из других.
- Создать инструменты, которые помогут сравнивать товары по совокупности характеристик, и предлагать оценку их выбора. Такие инструменты есть в интернет-магазинах электронной техники и на маркетплейсах.
Если вы сделаете это, клиент может выбрать ваш товар или услугу, даже если она изначально была его третьим или четвертым выбором.
Запишитесь на курс «Интернет-маркетолог», если хотите разобраться, как превратить «мне надо это продать» в «они точно захотят это купить» с помощью хорошей маркетинговой стратегии, работы с соцсетями, блогерами и рекламой.
Главное
- Парадокс Монти Холла — никакой не парадокс. Это задача из теории вероятности, ее много раз проверили экспериментально.
- Ее суть: если вы сделали выбор из нескольких вариантов, а затем часть вариантов исключили, вам выгодно свой выбор изменить. Даже если вы еще не знаете, что первый вариант — проигрышный.
- Задача Монти Холла показывает, что когда мы выбираем новый вариант вместо старого (после того как исключаем часть вариантов), то увеличиваем шанс оказаться среди победителей, даже если и не гарантируем себе этого. Интуиция может протестовать, но она не права.
- Понять задачу куда проще, если вместо трех вариантов представить, например, тысячу, а затем, что девятьсот девяносто восемь других вариантов исключаются.
- Использовать парадокс сложно: люди сталкиваются с интуитивными предубеждениями. Они часто доверяют интуиции больше, чем математическим расчетам.
- В маркетинге парадокс Монти Холла может улучшить стратегии продаж. Чтобы побороть предубеждение «лучше остаться при своем выборе», маркетологи используют разные инструменты, например: понятное торговое предложение с преимуществами, работа с аудиторией рекламы, инструменты для оценивания товаров.
Добавить комментарий