Как рассчитать доходность инвестиций: 5 проверенных формул

Для кого эта статья:

• Начинающие и опытные инвесторы, стремящиеся улучшить свои навыки в анализе инвестиционной доходности
• Специалисты в области финансов и аналитики, желающие углубить свои знания о расчетах инвестиционной эффективности

• Студенты и профессионалы, рассматривающие карьеру в финансовом секторе или хотящие повысить свою квалификацию в инвестиционном анализе

  Измерение инвестиционной доходности — это не просто арифметика с процентами, а настоящее искусство финансового анализа 🧮. Любой капитал нуждается в грамотной оценке эффективности вложений — иначе как понять, приумножаете вы свое состояние или тихо сливаете его? Выбрав неправильный метод расчета, инвестор может годами пребывать в иллюзии успеха или паниковать без причины. Пять проверенных формул, о которых пойдет речь, позволят вам трансформировать хаос цифр в четкую картину вашего инвестиционного пути. Какая из них подойдет именно вам?

Хотите стать экспертом в анализе инвестиций? Курс «Финансовый аналитик» с нуля от Skypro научит не только рассчитывать доходность любых вложений, но и строить комплексные инвестиционные стратегии. Вы освоите все формулы из этой статьи на практике и сможете применять продвинутые методики анализа, которые используют профессионалы Уолл-стрит. От базовых вычислений до сложных моделей оценки рисков — всего за 9 месяцев.

Как рассчитать доходность инвестиций: базовые принципы

Доходность инвестиций — это отношение полученной прибыли к первоначальным вложениям, выраженное в процентах. Звучит просто, но дьявол, как всегда, в деталях. Прежде чем погружаться в формулы, необходимо понять несколько фундаментальных аспектов:

• Временной горизонт — период, за который измеряется доходность (день, месяц, год, несколько лет)
• Начальные инвестиции — сумма средств, вложенная в актив на начало периода
• Конечная стоимость — рыночная оценка активов на конец периода плюс полученный доход
• Промежуточные денежные потоки — дивиденды, купоны, дополнительные вложения или частичные изъятия
• Инфляция — фактор, который "съедает" номинальную доходность

Доходность бывает номинальной (без учета инфляции) и реальной (с учетом инфляции). Также различают простую доходность и сложную (с учетом реинвестирования полученной прибыли).

Алексей Воронцов, независимый инвестиционный советник

Помню клиента, который гордился своей инвестиционной компетенцией: "У меня стабильная доходность 15% годовых!" При детальном анализе выяснилось, что он считал доходность очень своеобразно — просто делил полученную за все время прибыль на начальные инвестиции, игнорируя шестилетний срок владения активами. Фактическая годовая доходность составляла всего 2,4%, что даже не покрывало инфляцию. Это классический пример того, как неправильный расчет создает иллюзию успешности.

Базовый расчет доходности предполагает использование следующей формулы:

Доходность = (Конечная стоимость – Начальная стоимость) / Начальная стоимость × 100%

Например, если вы инвестировали 100 000 рублей, а через год стоимость ваших активов составила 115 000 рублей, то доходность составит:

(115 000 – 100 000) / 100 000 × 100% = 15%

Однако эта формула применима только для простых случаев без промежуточных денежных потоков. Для более сложных сценариев необходимы продвинутые методики расчета 📊.

Формула ROI для оценки эффективности вложений

ROI (Return on Investment) — самый распространенный и универсальный показатель оценки инвестиционной эффективности. Его популярность обусловлена простотой расчета и понятным экономическим смыслом: сколько рублей прибыли приносит каждый вложенный рубль 💰.

Стандартная формула ROI выглядит так:

ROI = (Доход от инвестиций – Стоимость инвестиций) / Стоимость инвестиций × 100%

Где:

• Доход от инвестиций — полная сумма, полученная от вложений (включая дивиденды, купоны, прирост стоимости)
• Стоимость инвестиций — сумма всех затрат на приобретение и удержание актива

В зависимости от контекста, ROI можно рассчитывать как за весь период инвестирования, так и аннуализировать (приводить к годовому значению):

Годовой ROI = [(1 + ROI)^(1/n) – 1] × 100%

Где n — количество лет инвестирования.

Для наглядного представления практического применения ROI, рассмотрим пример. Допустим, вы вложили 500 000 рублей в акции на 3 года, а затем продали их за 650 000 рублей, получив за это время дивиденды в размере 75 000 рублей.

Общий ROI = ((650 000 + 75 000) – 500 000) / 500 000 × 100% = 45%
Годовой ROI = [(1 + 0.45)^(1/3) – 1] × 100% ≈ 13,2%

Не уверены, подходит ли вам финансовая аналитика как профессия? Пройдите Тест на профориентацию от Skypro и узнайте, насколько ваши личностные качества и навыки соответствуют профилю успешного финансового аналитика. Тест определит ваши сильные стороны и предложит оптимальные карьерные траектории в мире финансов — от инвестиционного аналитика до риск-менеджера. Всего 10 минут, и вы получите персональную карту развития!

Преимущества ROI:

• Универсальность — подходит для оценки любых типов инвестиций
• Простота расчета — не требует сложных математических моделей
• Сравнимость — позволяет сопоставлять эффективность разных активов

Ограничения ROI:

• Не учитывает временную стоимость денег
• Не отражает полной картины при нерегулярных денежных потоках
• Игнорирует фактор риска

Для преодоления этих ограничений профессиональные инвесторы используют более сложные метрики, такие как IRR, о котором поговорим далее 👇.

Расчет внутренней нормы доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) представляет собой следующий уровень сложности в оценке инвестиций. В отличие от ROI, она учитывает временную стоимость денег и структуру денежных потоков, что делает ее более точным инструментом для комплексного анализа 🔍.

IRR — это такая ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) всех денежных потоков равна нулю. Математически это выглядит так:

0 = CF₀ + CF₁/(1+IRR) + CF₂/(1+IRR)² + ... + CFₙ/(1+IRR)ⁿ

Где:

• CF₀, CF₁, ... CFₙ — денежные потоки в соответствующие периоды (отрицательные для инвестиций, положительные для доходов)
• n — общее количество периодов

Задача состоит в том, чтобы найти значение IRR, удовлетворяющее этому уравнению. В простых случаях (например, единовременная инвестиция и единовременное получение дохода) IRR можно вычислить аналитически. Однако при сложных денежных потоках решение находят численными методами с помощью компьютерных программ или финансовых калькуляторов.

Марина Соколова, портфельный управляющий

В 2019 году я анализировала две инвестиционные возможности для клиента. По простому расчету ROI оба проекта показывали примерно одинаковую доходность около 36% за три года. Когда же я применила расчет IRR, выяснилось, что первый проект давал 10,8% годовых, а второй — всего 6,2%. Разница объяснялась структурой денежных потоков: в первом случае основные доходы поступали равномерно, а во втором — были сконцентрированы ближе к концу инвестиционного периода. Клиент выбрал первый вариант и не пожалел — особенно когда мировой кризис 2020 года подтвердил ценность более ранних возвратов капитала.

Интерпретация IRR проста: если IRR превышает требуемую инвестором доходность (барьерную ставку), проект стоит рассматривать как потенциально выгодный. Чем выше IRR, тем привлекательнее инвестиция с точки зрения доходности.

Рассмотрим пример. Допустим, вы инвестируете 1 000 000 рублей в проект, который через год принесет 300 000 рублей, через два года — еще 400 000 рублей, а через три года — 700 000 рублей.

Уравнение для IRR будет выглядеть так:

0 = -1 000 000 + 300 000/(1+IRR) + 400 000/(1+IRR)² + 700 000/(1+IRR)³

Решая это уравнение (с помощью Excel или специализированного калькулятора), получаем IRR ≈ 16,7%.

У IRR есть важные ограничения, которые следует учитывать:

• Проблема множественных IRR — при чередовании положительных и отрицательных денежных потоков может существовать несколько значений IRR
• Предположение о реинвестировании — IRR предполагает, что все промежуточные доходы реинвестируются по ставке, равной самой IRR, что не всегда реалистично
• Неприменимость для сравнения проектов разного масштаба и продолжительности

Коэффициент Шарпа: учитываем риски при расчете

Все предыдущие методы расчета доходности игнорировали ключевой аспект инвестирования — риск. Коэффициент Шарпа (Sharpe Ratio) исправляет этот недостаток, позволяя оценить, насколько доходность компенсирует принимаемый инвестором риск ⚖️.

Формула коэффициента Шарпа:

Sharpe Ratio = (Rᵖ – Rᶠ) / σᵖ

Где:

• Rᵖ — ожидаемая доходность портфеля или актива
• Rᶠ — безрисковая ставка доходности (например, доходность государственных облигаций)
• σᵖ — стандартное отклонение доходности портфеля (мера риска)

Числитель (Rᵖ – Rᶠ) представляет собой премию за риск — дополнительную доходность, которую инвестор получает за принятие риска по сравнению с безрисковым активом. Знаменатель σᵖ отражает волатильность доходности, то есть степень неопределенности будущих результатов.

Чтобы рассчитать коэффициент Шарпа на практике, необходимо:

1. Собрать исторические данные о доходности актива или портфеля
2. Рассчитать среднюю доходность за период (Rᵖ)
3. Определить безрисковую ставку (Rᶠ) за тот же период
4. Вычислить стандартное отклонение доходности (σᵖ)
5. Подставить значения в формулу

Например, портфель акций показал среднюю годовую доходность 15% при стандартном отклонении 20%. Безрисковая ставка составляет 5%. Коэффициент Шарпа будет равен:

Sharpe Ratio = (15% – 5%) / 20% = 0,5

Интерпретация коэффициента Шарпа:

• > 1.0: Отличное соотношение риска и доходности
• 0.5 – 1.0: Хорошее соотношение
• 0 – 0.5: Не очень хорошее соотношение
• < 0: Инвестиция не оправдывает принимаемый риск

Коэффициент Шарпа особенно полезен при сравнении различных инвестиционных стратегий или портфелей, так как позволяет выбрать наиболее эффективный с точки зрения компенсации риска.

Продвинутые инвесторы также используют модификации коэффициента Шарпа:

• Коэффициент Сортино — учитывает только "плохую" волатильность (отклонение вниз)
• Информационный коэффициент — оценивает избыточную доходность относительно бенчмарка
• Модифицированный коэффициент Шарпа — корректирует расчет с учетом ненормального распределения доходности

Оценка доходности через CAGR и стоимость портфеля

Совокупный среднегодовой темп роста (CAGR — Compound Annual Growth Rate) представляет собой "сглаженную" ставку доходности, которая показывает, с какой постоянной годовой ставкой должны были бы расти инвестиции, чтобы от начальной стоимости прийти к конечной за заданный период 📈.

Формула CAGR:

CAGR = (FV/PV)^(1/n) – 1

Где:

• FV — конечная стоимость инвестиций
• PV — начальная стоимость инвестиций
• n — количество лет инвестирования

CAGR особенно полезен для оценки долгосрочной доходности инвестиций с нерегулярной год от года доходностью. Он сглаживает краткосрочные колебания и дает представление о среднем темпе роста.

Пример: вы инвестировали 1 миллион рублей в 2020 году, а к 2025 году стоимость ваших инвестиций достигла 1,8 миллиона рублей. CAGR составит:

CAGR = (1 800 000 / 1 000 000)^(1/5) – 1 = 1,8^0,2 – 1 ≈ 0,125 или 12,5%

Это означает, что ваши инвестиции росли в среднем на 12,5% ежегодно, даже если фактическая доходность в отдельные годы значительно отличалась.

Для более точного анализа эффективности инвестиционного портфеля используется метод средневзвешенной стоимости портфеля (TWR — Time-Weighted Return). Он учитывает внесения и изъятия средств, не искажая картину доходности.

Расчет TWR происходит в несколько этапов:

1. Разделить весь период на подпериоды, границами которых служат даты внесений или изъятий средств
2. Рассчитать доходность для каждого подпериода
3. Перемножить полученные значения (1 + доходность) для всех подпериодов
4. Вычесть 1 из результата

Формула для периода с n подпериодами:

TWR = [(1 + R₁) × (1 + R₂) × ... × (1 + Rₙ)] – 1

Где R₁, R₂, ... Rₙ — доходности за соответствующие подпериоды.

Для аннуализации полученного значения (если период не равен году) используется формула:

Годовой TWR = (1 + TWR)^(365/d) – 1

Где d — количество дней в анализируемом периоде.

Альтернативным методом является Деньговзвешенная доходность (MWR — Money-Weighted Return), которая фактически представляет собой IRR, примененный к портфелю с учетом всех денежных потоков.

При сравнении различных инвестиционных портфелей или стратегий важно использовать одинаковые методики расчета доходности, иначе сравнение может оказаться некорректным.

Прочитав эту статью, вы получили мощный набор инструментов для оценки эффективности ваших инвестиций. Каждая методика имеет свои преимущества и ограничения — от простого ROI до комплексных показателей CAGR и коэффициента Шарпа. Настоящее мастерство инвестора заключается в умении выбрать подходящую формулу для конкретной ситуации и правильно интерпретировать полученные результаты. Помните: точный расчет доходности — это не просто цифры на бумаге, а основа для принятия взвешенных финансовых решений, которые могут кардинально изменить траекторию вашего благосостояния.