Проверка целочисленности кубического корня в Python
Быстрый ответ
Простой способ проверить число с плавающей точкой на целостность – это использование метода is_integer()
:
is_whole = 10.0.is_integer() # Возвращает: True
Метод is_integer()
возвращает True
, если число не имеет дробной части, и False
в противном случае.
Работа с прецизионностью в числах с плавающей точкой: Надежное решение
Точное обращение с числами типа float
может представлять собой сложную задачу. Рассмотрим несколько надёжных способов определения целых чисел с плавающей точкой, включая случаи, когда точность ведет к ошибкам.
Приём с использованием math.isclose
в Python
Функция math.isclose
, введенная в Python версии 3.5, позволяет корректно работать с числами, в которых есть небольшие неточности:
import math
n = 8.999999999 # Результат неточных вычислений
is_whole = math.isclose(n, round(n), abs_tol=1e-9)
Параметр abs_tol
определяет допустимую разницу, при которой число всё ещё считается целым.
Альтернативный подход: isclose
для версий Python до 3.5
Если вы используете версию Python ранее 3.5, вы можете реализовать собственную функцию isclose
, opsнованную на определении из PEP 485:
def isclose(a, b, rel_tol=1e-9, abs_tol=0.0):
return abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)
n = 8.999999999
is_whole = isclose(n, round(n)) # Решение для "старых" версий Python
Такое решение позволит корректно работать с числами с плавающей точкой.
Метод с использованием остатка от деления: раскроем суть чисел
Использование остатка от деления тоже может оказаться полезным при проверке целостности числа:
is_whole = (n % 1 == 0) # Если остаток от деления на 1 равен 0, число целое
Таким образом, мы быстро и легко получаем результат нашей проверки.
Забываем о циклах: быстро, элегантно и эффективно
Если вам необходимо найти, к примеру, "наибольший кубический корень числа, меньшего 12000", циклы здесь ни к чему:
largest_cubed_int = int(12000**(1/3.0))
Такой краткий код справится с задачей быстро и чётко, в отличие от циклов.
Визуализация
Представим набор "пузырьков", где каждый из них соответствует числу с плавающей точкой:
| Числа с плавающей точкой |
|:-----:|
| 🔵2.0 |
| 🔵3.5 |
| 🔵4.0 |
| 🔵5.75 |
Находим среди них те, что не имеют "воздуха" (дробной части):
[ x.is_integer() for x in [2\.00, 3.5, 4.00, 5.75] ]
| Целые числа |
|:--------:|
| 🔴 |
| 🔵 |
| 🔴 |
| 🔵 |
Красным цветом выделены целые числа, синим – числа с плавающей точкой и дробной частью.
| Преобразование |
|:---------:|
| 🔵2.0->🔴 |
| 🔵4.0->🔴 |
Так мы видим, какие из чисел являются целыми.
Проблемы с точностью чисел с плавающей точкой: важные моменты
Важно контролировать точность при работе с числами с плавающей точкой. Рассмотрим ключевые моменты.
Сравнение float-значений: будьте внимательны
Сравнение чисел с плавающей точкой может оказаться подводным камнем из-за особенностей их внутреннего представления. Используйте специальные функции, учитывающие особенности округления.
Инструменты округления в Python
В Python есть множество функций, позволяющих работать с округлением чисел, таких как round()
, math.floor()
, math.ceil()
. Они будут полезны при работе с числами с плавающей точкой:
whole = round(8.5) # нам умеют округлять!
Будьте осторожны с крайними случаями
Будьте аккуратны при работе с очень большими числами или малыми десятичными дробями, а также при выполнении последовательности операций, которые могут накапливать ошибки округления. В таких случаях модуль decimal
в Python может оказаться полезным, так как он обеспечивает большую точность в ущерб производительности.
Полезные материалы
Документация Python по методу float.is_integer — официальное описание метода
float.is_integer()
.Обсуждение на Stack Overflow о проверке целых чисел в Python — разделение опыта и примеры практического использования.
Вики-статья Python о проблемах с арифметикой с плавающей точкой — детальное обсуждение нюансов работы с числами с плавающей точкой.
Учебник W3Schools по числам в Python — обзор чисел в Python.
Документация NumPy для функции 'numpy.floor' — всё о
numpy.floor
и работе с числами с плавающей точкой.Pythoncentral о том, как округлять числа в Python — изучение методов округления в Python.