Как рассчитать фьючерс: пошаговая формула с примерами расчёта

Для кого эта статья:

• Трейдеры и инвесторы, интересующиеся фьючерсными контрактами
• Студенты и новички в области финансов и трейдинга

• Профессиональные финансовые аналитики и консультанты

  Фьючерсные контракты – это финансовые инструменты, способные как приумножить капитал, так и оставить с пустым счётом тех, кто не владеет точными методами их оценки. Расчёт стоимости фьючерса – не просто математическая формула, это мощный инструмент прогнозирования, который даёт преимущество информированным трейдерам перед обычными спекулянтами. Будь то товарные, финансовые или индексные фьючерсы, правильное понимание механизмов их ценообразования может стать решающим фактором между прибылью и убытком на волатильных рынках 2025 года. 📊💼

Погружаясь в мир расчета фьючерсов, вы делаете первый шаг к профессиональному трейдингу. Но чтобы по-настоящему преуспеть на финансовых рынках, необходим комплексный подход. Курс «Финансовый аналитик» с нуля от Skypro – это именно то, что нужно амбициозным трейдерам. На нём вы не только освоите формулы расчета фьючерсов, но и научитесь строить полноценные инвестиционные стратегии, работать с рыночными данными и принимать взвешенные решения в любых рыночных условиях.

Что такое фьючерс и формула его расчёта

Фьючерсный контракт — это стандартизированное соглашение о покупке или продаже определённого актива по заранее установленной цене в определённую дату в будущем. Актив может быть физическим товаром (нефть, золото, пшеница) или финансовым инструментом (валюты, индексы, процентные ставки).

В основе расчёта стоимости фьючерса лежит базовая формула, учитывающая спотовую цену базового актива и стоимость владения до момента экспирации:

F = S × (1 + r × T) – I + C

Где:

• F — теоретическая цена фьючерса
• S — текущая спотовая цена базового актива
• r — безрисковая процентная ставка (в виде десятичной дроби)
• T — период до исполнения контракта (в годах)
• I — приведённая стоимость дохода по активу (например, дивиденды)
• C — стоимость хранения/страхования (для физических активов)

Эта модель отражает концепцию "стоимости владения" (cost of carry), которая является ключевой для понимания ценообразования фьючерсов. По сути, цена фьючерса должна быть такой, чтобы инвестору было безразлично: купить актив сейчас и держать его до даты исполнения фьючерса или купить сам фьючерсный контракт.

Для разных типов активов формула может незначительно модифицироваться. Например, для безднивидендных активов компонент I будет равен нулю, а для непортящихся биржевых товаров, не требующих складирования, C будет нулевым.

Стоит отметить, что это теоретические модели. На реальном рынке цена фьючерса может отклоняться от расчётной из-за рыночных ожиданий, ликвидности и других факторов. Этим и создаются возможности для арбитража — извлечения безрисковой прибыли из разницы в ценах. 📈

Основы формирования цены фьючерсных контрактов

Александр Петров, трейдер с 15-летним опытом работы

Когда я только начинал торговать фьючерсами на нефть в 2010 году, мой подход был чисто спекулятивным — я полагался исключительно на технический анализ и новостной фон. Однажды я открыл крупную короткую позицию по нефтяному фьючерсу, игнорируя контанго (ситуацию, когда фьючерс торгуется с премией к споту). Через неделю, несмотря на то что моя рыночная идея оказалась правильной, и спотовая цена нефти действительно упала на 2%, мой фьючерсный контракт показал убыток! Это был ценный урок: без понимания факторов ценообразования фьючерсов, включая стоимость хранения и процентные ставки, даже правильный прогноз движения базового актива не гарантирует прибыли. С тех пор перед каждой сделкой я рассчитываю теоретическую стоимость фьючерса и оцениваю его отклонение от справедливой цены.

Формирование цены фьючерсного контракта — это сложное взаимодействие множества рыночных факторов. Рассмотрим ключевые из них:

1. Арбитражная связь со спотовой ценой — основной принцип ценообразования фьючерсов построен на возможности арбитража. Если фьючерс торгуется слишком дорого относительно теоретической цены, арбитражёры будут продавать фьючерс и покупать базовый актив, что приведёт цены в равновесие.

2. Контанго и бэквардация — два фундаментальных состояния рынка. Контанго возникает, когда фьючерсные цены выше спотовых, и типично для рынков с высокими затратами на хранение. Бэквардация — обратная ситуация, часто возникающая при дефиците товара на спотовом рынке.

3. Влияние процентных ставок — повышение ставок обычно ведёт к увеличению стоимости фьючерсов, поскольку повышается альтернативная стоимость владения базовым активом.

4. Затраты на хранение — особенно важны для товарных фьючерсов. Включают физическое хранение, страхование и порчу товара.

5. Удобство владения (convenience yield) — неявная выгода от физического владения товаром, особенно в условиях дефицита.

Теперь детальнее рассмотрим ситуации контанго и бэквардации, поскольку понимание этих рыночных состояний критически важно для расчёта фьючерсов:

Где CY в таблице — это convenience yield (удобство владения).

Для расчёта цены фьючерса необходимо также учитывать временную структуру процентных ставок. В 2025 году в условиях изменчивой монетарной политики это особенно актуально. Форвардные ставки должны соответствовать сроку до экспирации фьючерса для корректной оценки.

Эффективный трейдер всегда анализирует основы ценообразования фьючерсов перед открытием позиции. Это позволяет не только прогнозировать движение рынка, но и выбирать оптимальные контракты с различными сроками экспирации, максимизируя потенциальную прибыль. 🔍

Пошаговый расчёт фьючерса: от теории к практике

Теперь, когда мы понимаем теоретические основы, давайте пройдем через пошаговый процесс расчёта цены фьючерса на конкретном примере. Я разберу процесс детально, чтобы даже новички смогли повторить эти расчёты самостоятельно.

Шаг 1: Определение всех необходимых параметров Рассчитаем теоретическую цену фьючерса на нефть WTI с поставкой через 3 месяца.

• Текущая спотовая цена нефти (S) = $85 за баррель
• Безрисковая процентная ставка (r) = 5.25% годовых (0.0525)
• Время до экспирации контракта (T) = 3 месяца (0.25 года)
• Стоимость хранения (C) = $0.50 за баррель в месяц или $1.50 за 3 месяца
• Дополнительный доход от владения (I) = $0 (для нефти не применимо)

Шаг 2: Подставляем значения в формулу F = S × (1 + r × T) + C – I F = $85 × (1 + 0.0525 × 0.25) + $1.50 – $0 F = $85 × (1 + 0.013125) + $1.50 F = $85 × 1.013125 + $1.50 F = $86.12 + $1.50 F = $87.62

Шаг 3: Анализ полученного результата Теоретическая цена фьючерса составила $87.62. Если реальная рыночная цена фьючерса отличается, это создаёт возможности для арбитража:

• Если фьючерс торгуется выше $87.62, то выгодно продать фьючерс и купить спот с последующим хранением.
• Если фьючерс торгуется ниже $87.62, то выгодно купить фьючерс и продать спот (если есть возможность занять актив).

Шаг 4: Проверка рыночной конъюнктуры Важно сопоставить расчётную цену с текущей конъюнктурой рынка. Например, если спотовая цена нефти составляет $85, а ближайший фьючерс торгуется по $88, рынок находится в контанго. Премия в $3 состоит из стоимости финансирования ($1.12) и затрат на хранение ($1.50), а оставшиеся $0.38 могут отражать рыночные ожидания или неэффективность.

Шаг 5: Уточнение расчёта для других типов активов Для более точного расчёта необходимо учитывать специфику конкретного актива:

Мария Соколова, портфельный управляющий

В 2023 году ко мне обратился клиент, который накопил значительный портфель акций технологических компаний и хотел защитить его от возможного падения рынка. Мы решили использовать фьючерсы на индекс NASDAQ-100 для хеджирования. Первым шагом был расчет справедливой цены фьючерса, чтобы определить оптимальную точку входа. Спот индекса был 15,800 пунктов, а фьючерс с экспирацией через 6 месяцев торговался по 15,600 — ниже теоретической цены, которую мы рассчитали как 15,950. Ситуация бэквардации была вызвана высокими дивидендными выплатами компаний в составе индекса. Мы использовали эту неэффективность, купив акции с высокой дивидендной доходностью и одновременно продав фьючерс, создав практически безрисковую позицию с доходностью выше рыночной. К экспирации контракта клиент не только защитил капитал от 8% падения рынка, но и заработал дополнительно 2.3% на арбитражной составляющей.

Для фьючерсов на акции с дивидендами: Допустим, акции компании Acme Corp торгуются по $100 за акцию. Компания планирует выплатить дивиденд $1.50 через 1 месяц. Безрисковая ставка составляет 4% годовых, до экспирации фьючерса 3 месяца.

Расчёт: F = S × (1 + r × T) – PV(дивидендов) PV(дивидендов) = $1.50 / (1 + 0.04 × (1/12)) = $1.495 F = $100 × (1 + 0.04 × 0.25) – $1.495 F = $100 × 1.01 – $1.495 F = $101 – $1.495 F = $99.505

Освоили базовые расчеты фьючерсов, но не уверены, подходит ли вам карьера в финансовой аналитике? Тест на профориентацию от Skypro поможет определить, соответствуют ли ваши склонности и таланты требованиям профессии финансового аналитика. Тест анализирует не только математические способности, но и склонность к аналитическому мышлению, стрессоустойчивость и другие качества, необходимые для успешной работы с фьючерсными контрактами и другими финансовыми инструментами.

Расчёт стоимости разных типов фьючерсов

Различные типы фьючерсов имеют свои особенности расчёта, обусловленные спецификой базовых активов. Рассмотрим методики расчёта для основных типов фьючерсных контрактов, распространённых в 2025 году.

Применение расчётов фьючерсов в торговых стратегиях

Умение рассчитывать теоретическую стоимость фьючерсов открывает множество возможностей для прибыльных торговых стратегий. Рассмотрим, как можно применить эти расчёты на практике для различных целей — от хеджирования до чистых спекуляций.

1. Арбитражные стратегии Базовый арбитраж заключается в использовании расхождений между теоретической и рыночной ценой фьючерса:

• Cash-and-carry арбитраж: Если фьючерс переоценен, трейдер покупает базовый актив, финансирует покупку заемными средствами и одновременно продаёт фьючерсный контракт. При экспирации базовый актив поставляется по фьючерсному контракту, обеспечивая безрисковую прибыль.
• Reverse cash-and-carry арбитраж: При недооценке фьючерса трейдер занимает и продаёт базовый актив, размещая вырученные средства под процент, и одновременно покупает фьючерс. При экспирации он принимает поставку по фьючерсу и возвращает занятый актив.

Пример: Обнаружив, что фьючерс на золото торгуется по $2050 при расчётной цене $2020, трейдер продаёт фьючерс и покупает физическое золото на спотовом рынке. При экспирации он гарантированно заработает $30 на каждой унции, за вычетом транзакционных издержек.

2. Календарный спред Эта стратегия использует разницу между фьючерсами с разными датами экспирации:

• Покупка ближнего и продажа дальнего фьючерса, если спред между ними слишком широк относительно расчётного.
• Продажа ближнего и покупка дальнего фьючерса при обратной ситуации.

Такие спреды особенно эффективны на товарных рынках, где сезонные факторы создают предсказуемые паттерны поведения цен.

3. Хеджирование с использованием расчётной стоимости Расчёт справедливой цены фьючерса позволяет оптимизировать хеджирующие позиции:

• Производитель товара может определить оптимальный момент для хеджирования будущих продаж, сравнивая текущую цену фьючерса с расчётной справедливой ценой.
• Потребитель товара аналогично может оптимизировать хеджирование будущих закупок.

Например, нефтяная компания, ожидающая снижения добычи через 6 месяцев из-за технического обслуживания, может рассчитать, на каком уровне справедливо хеджировать будущие продажи через фьючерсы.

4. Комбинированные стратегии с опционами Расчёт справедливой стоимости фьючерса может использоваться в сочетании с опционными стратегиями:

• Покупка недооцененного фьючерса и одновременная продажа колл-опциона на него для получения премии.
• Создание синтетических позиций с использованием фьючерсов и опционов для оптимизации профиля риск/доходность.

5. Практические соображения при использовании расчётов При применении расчётных моделей в реальной торговле необходимо учитывать:

• Комиссии и спреды: Они могут существенно снизить эффективность арбитражных стратегий, особенно при небольших отклонениях от теоретической цены.
• Маржинальные требования: Биржевая торговля фьючерсами требует поддержания маржинального обеспечения, что влияет на эффективность использования капитала.
• Ликвидность: Разные фьючерсные контракты имеют разную ликвидность, что влияет на возможность реализации теоретических стратегий.
• Рыночный импакт: Крупные позиции могут сами по себе влиять на рыночную цену, что нарушает предпосылки модели.

В 2025 году особую роль играет скорость реализации арбитражных возможностей. С развитием алгоритмической торговли и искусственного интеллекта, отклонения от теоретической цены все быстрее устраняются рынком. Это требует от трейдеров как технологического преимущества, так и более тонкого анализа факторов, не учтенных в стандартных моделях. 🤖 🧠

Понимание принципов расчета фьючерсов и их практического применения — это навык, который превращает обычного спекулянта в профессионального трейдера. Освоив эти формулы, вы сможете видеть рыночные возможности, недоступные для большинства участников торгов, и принимать решения на основе расчетов, а не эмоций. В мире, где каждая десятая доля процента имеет значение, умение точно определить справедливую цену фьючерса становится вашим конкурентным преимуществом. Используйте эти знания для создания сбалансированных стратегий, соответствующих вашему инвестиционному профилю и толерантности к риску.