Как посчитать доходность по облигациям: формулы и пошаговая инструкция

Для кого эта статья:

• Новички и начинающие инвесторы, желающие понять основы облигаций и их доходности.
• Люди, интересующиеся инвестициями и желающие улучшить свои финансовые знания.

• Специалисты в области финансов, желающие расширить понимание расчета доходности облигаций и полных инвестиционных стратегий.

  Облигации — интеллектуальный выбор инвестора, желающего уравновесить риск и доходность. Но многие держатся от них на расстоянии из-за кажущейся сложности расчетов прибыльности. Сегодня разберем облигационную арифметику так, чтобы даже новичок смог самостоятельно вычислить потенциальный доход. Вооружившись правильными формулами и понимая ключевые принципы, вы сможете принимать инвестиционные решения с математической точностью — никаких догадок, только расчет. 📊

Погружаясь в мир облигаций, вы делаете первый шаг к построению серьезного инвестиционного портфеля. Но без понимания финансовой аналитики сложно оценить истинную привлекательность этих инструментов. Курс «Финансовый аналитик» с нуля от Skypro даст вам не только формулы, но и систему мышления профессионала. Вы научитесь анализировать облигации в контексте всего рынка, строить сложные модели доходности и прогнозировать движение цен — навыки, которые превращают обычного инвестора в стратега.

Что такое доходность облигаций и почему её важно рассчитать

Доходность облигации — это численное выражение прибыли, которую инвестор получит от вложения в ценную бумагу. В отличие от акций, где доход непредсказуем, облигации предлагают структурированный денежный поток: периодические купонные выплаты и возврат номинала при погашении.

Однако простое сложение всех выплат не даст точного представления о реальной доходности. Причина проста — инвестор редко приобретает облигацию по номиналу. Рыночная цена колеблется в зависимости от множества факторов: процентных ставок, кредитного рейтинга эмитента, макроэкономических условий и срока до погашения.

Именно поэтому расчет доходности становится необходимым инструментом для:

• Сравнения инвестиционной привлекательности различных облигаций
• Оценки реальной стоимости ценной бумаги относительно рыночных условий
• Прогнозирования влияния изменений процентных ставок на стоимость портфеля
• Принятия обоснованных решений о покупке, удержании или продаже

Понимание доходности облигаций позволяет инвестору говорить на одном языке с рынком. Это не просто теоретический показатель — это универсальный критерий, по которому оцениваются все инструменты с фиксированным доходом во всем мире. 💼

Алексей Дорохов, портфельный управляющий

Мой клиент, называвший облигации "скучными бумажками для пенсионеров", изменил мнение, когда мы разобрали доходность его инвестиций. "У меня депозит под 7%, а облигации дают только 8%. Это мелочь" — сказал он изначально. Мы подсчитали, что при покупке облигаций с дисконтом к номиналу его реальная доходность выходила за 12% годовых с учетом будущего погашения по номиналу и купонных выплат. После этого он перенаправил 35% портфеля в корпоративные облигации, а через год, когда процентные ставки упали и цены облигаций выросли, поблагодарил за совет — его доходность составила почти 15% с учетом изменения рыночной стоимости.

Ключевые формулы для расчета доходности облигаций

Расчет доходности облигаций — это не просто математическое упражнение, а основа инвестиционных решений. Предлагаю разобрать базовые формулы, которые должен знать каждый инвестор, работающий с инструментами фиксированного дохода. 🧮

1. Купонная доходность

Это самый простой показатель, отражающий ставку, установленную эмитентом при выпуске облигации:

Купонная доходность = (Годовая сумма купонных выплат / Номинальная стоимость) × 100%

Например, если облигация с номиналом 1000 рублей выплачивает купон 80 рублей в год, купонная доходность составляет 8%.

2. Текущая доходность

Отражает купонный доход относительно текущей рыночной цены:

Текущая доходность = (Годовая сумма купонных выплат / Текущая цена) × 100%

Если та же облигация с купоном 80 рублей торгуется по цене 950 рублей, текущая доходность составит 8,42% (80 ÷ 950 × 100%).

3. Доходность к погашению (YTM)

Показывает полную доходность, включая купонные платежи и разницу между ценой покупки и номинальной стоимостью:

YTM = [(Купон + (Номинал – Цена покупки) / n) / ((Номинал + Цена покупки) / 2)] × 100%

где n — количество лет до погашения.

Для нашего примера с облигацией (номинал 1000 руб., купон 80 руб., цена 950 руб.) при сроке до погашения 3 года:

YTM = [(80 + (1000 – 950) / 3) / ((1000 + 950) / 2)] × 100% = 9,23%

4. Эффективная доходность

Учитывает реинвестирование купонных платежей и предоставляет более реалистичную картину:

Эффективная доходность = (1 + YTM/m)^m – 1

где m — количество купонных выплат в год.

При полугодовых выплатах и YTM 9,23%:

Эффективная доходность = (1 + 0,0923/2)^2 – 1 = 9,43%

Не уверены, подходит ли вам карьера финансового аналитика или инвестиционного консультанта? Способность к работе с цифрами и аналитическое мышление — ключевые качества для успешного расчета доходности инвестиций. Тест на профориентацию от Skypro поможет определить, насколько вы предрасположены к финансовой аналитике. За 5 минут вы получите персональную карту карьерных возможностей и узнаете, стоит ли вам двигаться в направлении инвестиционного анализа.

Пошаговая инструкция расчета текущей доходности

Текущая доходность — один из базовых показателей, который помогает оценить привлекательность облигации относительно других инвестиционных инструментов в краткосрочной перспективе. Рассмотрим алгоритм расчета на конкретном примере. 📈

Шаг 1: Определите годовой купонный доход

Годовой купонный доход = Номинал облигации × Купонная ставка

Подсчитайте сумму всех купонов за год. Если купоны выплачиваются чаще, чем раз в год (например, ежеквартально или раз в полгода), необходимо суммировать все выплаты за 12 месяцев.

Шаг 2: Определите рыночную стоимость облигации

Уточните текущую цену облигации на рынке. Важно учитывать, что цены часто указываются в процентах от номинала (например, 98,5% означает, что облигация с номиналом 1000 рублей стоит 985 рублей).

Шаг 3: Примените формулу текущей доходности

Текущая доходность = (Годовой купонный доход / Рыночная стоимость облигации) × 100%

Полученное значение показывает процентное соотношение между годовым потоком купонных платежей и текущей стоимостью инвестиции.

Пример расчета:

• Номинал облигации: 10 000 рублей
• Купонная ставка: 7,5% годовых
• Периодичность выплат: два раза в год (по 3,75% от номинала)
• Текущая рыночная цена: 9 800 рублей (98% от номинала)

1) Годовой купонный доход = 10 000 × 0,075 = 750 рублей 2) Текущая доходность = (750 / 9 800) × 100% = 7,65%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 7,65%, что превышает купонную ставку 7,5%. Это происходит из-за того, что облигация торгуется с дисконтом к номиналу.

Важные нюансы при расчете текущей доходности:

• Текущая доходность не учитывает будущее изменение цены облигации
• Не включает возможную прибыль или убыток при погашении
• Не принимает во внимание временную стоимость денег
• Более уместна для сравнения с альтернативными краткосрочными инвестициями, например, с депозитами

Для долгосрочных инвестиционных решений рекомендуется использовать более комплексные показатели, такие как доходность к погашению или эффективная доходность. 💡

Марина Соколова, инвестиционный советник

В 2023 году ко мне обратилась клиентка Анна, разочарованная своими инвестициями в облигации. "Я купила облигации с купоном 8,5%, но в мобильном приложении брокера показывается доходность всего 4%," — жаловалась она. Когда мы разобрались, оказалось, что Анна путала текущую доходность с доходностью к погашению. Она приобрела облигации с премией к номиналу (за 107% от номинала), что снизило общую доходность. Мы прописали формулу в электронной таблице, и Анна самостоятельно подсчитала текущую доходность, которая составила 7,9%, а доходность к погашению — 4,1%. Это помогло ей принять взвешенное решение — продать переоцененные облигации и реинвестировать средства в более доходные инструменты с сопоставимым риском.

Как рассчитать доходность к погашению

Доходность к погашению (YTM — Yield to Maturity) — ключевой показатель, учитывающий все аспекты инвестиции в облигацию: купонные платежи, разницу между ценой покупки и номиналом при погашении, а также временную стоимость денег. Эта метрика даёт наиболее полное представление о реальной доходности. 📊

Точный расчет YTM требует итеративных методов или финансовых калькуляторов, но можно использовать приближенную формулу для практических целей.

Формула приближенного расчета YTM:

YTM ≈ [C + (N – P) / t] / [(N + P) / 2]

где:

• C — годовая сумма купонных выплат
• N — номинальная стоимость облигации
• P — цена приобретения
• t — количество лет до погашения

Пошаговый алгоритм расчета YTM:

Шаг 1: Соберите необходимые данные об облигации

• Номинальная стоимость
• Купонная ставка и периодичность выплат
• Текущая рыночная цена
• Точная дата погашения

Шаг 2: Рассчитайте годовую сумму купонных выплат (C)

Шаг 3: Определите разницу между номиналом и ценой покупки (N – P)

Шаг 4: Разделите эту разницу на количество лет до погашения (t)

Шаг 5: Найдите среднее значение между номиналом и ценой ((N + P) / 2)

Шаг 6: Подставьте значения в формулу и получите приближенное значение YTM

Практический пример:

Рассмотрим облигацию со следующими параметрами:

• Номинал: 1000 рублей
• Купонная ставка: 9% годовых (90 рублей в год)
• Текущая цена: 950 рублей
• Срок до погашения: 4 года

YTM ≈ [90 + (1000 – 950) / 4] / [(1000 + 950) / 2] = [90 + 12.5] / 975 = 0.1051 = 10.51%

Таким образом, приблизительная доходность к погашению составляет 10.51%, что значительно выше купонной ставки 9% из-за дисконта при покупке.

Для более точных расчетов используется формула текущей стоимости (Present Value), требующая итеративного подхода. В этом случае YTM — это ставка дисконтирования, при которой сумма приведенных стоимостей всех будущих платежей равна цене облигации:

P = Σ [C / (1 + YTM)^i] + [N / (1 + YTM)^n]

Ограничения показателя YTM:

• Подразумевает удержание облигации до погашения
• Предполагает реинвестирование купонов по той же ставке
• Не учитывает риск дефолта эмитента
• Не принимает во внимание налоговые аспекты

Понимание и правильный расчет YTM позволяет сравнивать облигации с разными параметрами на единой основе, что делает этот показатель незаменимым инструментом в арсенале инвестора. 🔍

Особенности расчета доходности различных типов облигаций

Расчет доходности зависит от типа облигаций, их структуры и особенностей выплат. Разберем специфику основных видов облигаций и нюансы вычисления их доходности. 📝

1. Бескупонные (дисконтные) облигации

Эти облигации продаются с дисконтом к номиналу и не предусматривают промежуточных выплат. Вся доходность формируется за счет разницы между ценой покупки и номиналом при погашении.

Формула доходности:

YTM = (N / P)^(1/t) – 1

где N — номинал, P — цена покупки, t — время до погашения в годах.

Пример: облигация с номиналом 1000 рублей, ценой 850 рублей и сроком погашения через 2 года.

YTM = (1000 / 850)^(1/2) – 1 = 1.0846 – 1 = 0.0846 = 8.46%

2. Облигации с плавающим купоном

Купонная ставка привязана к рыночному индикатору (например, ключевой ставке ЦБ + премия). Расчет доходности осложняется необходимостью прогнозировать будущие значения базового индикатора.

Подход к расчету:

• Используйте текущее значение индикатора для прогноза всех будущих купонов
• Построите сценарии изменения индикатора и рассчитайте доходность для каждого
• Учитывайте историческую волатильность базового индикатора

3. Амортизационные облигации

Номинал погашается частями в течение срока обращения. Для корректного расчета доходности необходимо учитывать график амортизации.

Метод расчета:

• Составьте полный график платежей с учетом амортизации
• Используйте метод внутренней нормы доходности (IRR)
• Учитывайте, что купон будет уменьшаться пропорционально уменьшению непогашенной части номинала

4. Облигации с офертой (put/call опционами)

Предусматривают возможность досрочного погашения по инициативе эмитента или держателя. Расчет усложняется наличием нескольких сценариев окончания инвестиционного срока.

Рекомендации по расчету:

• Рассчитайте доходность к погашению (YTM)
• Рассчитайте доходность к ближайшей оферте (YTP — Yield to Put)
• Сравните показатели и используйте более консервативный вариант
• При анализе облигаций с call-опционом предполагайте, что эмитент воспользуется им, если это выгодно (например, при снижении процентных ставок)

5. Индексируемые на инфляцию облигации

Номинал или купон корректируется с учетом инфляции. Расчет реальной доходности требует прогноза инфляции на весь период обращения.

Подход:

• Определите текущую реальную доходность (без учета инфляции)
• Оцените историческую разницу между номинальной и реальной доходностью
• Учитывайте механизм индексации конкретного выпуска (индексация номинала или купона)

6. Вечные (бессрочные) облигации

Не имеют установленной даты погашения. Доходность рассчитывается как для аннуитета.

Формула:

YTM = Годовой купон / Цена покупки

Эта формула идентична формуле текущей доходности, поскольку для вечных облигаций текущая доходность совпадает с доходностью к погашению.

Понимание специфики расчета доходности различных типов облигаций позволяет инвестору адекватно оценивать риски и потенциальную прибыль каждого инструмента. Для сложных структурных продуктов рекомендуется использовать специализированное программное обеспечение или консультироваться с профессионалами. 🧩

Освоив методы расчета доходности облигаций, вы приобрели ценный инструмент для принятия взвешенных инвестиционных решений. Теперь вы можете точно сравнивать разные облигации между собой и с альтернативными инструментами, видите полную картину потенциальной прибыли и понимаете влияние рыночных факторов на ваши инвестиции. Это не просто математические формулы — это инвестиционный компас, указывающий путь к финансовой независимости через осознанное управление капиталом.