Использование BigInteger для суммы простых чисел в Java

Быстрый ответ

Класс BigInteger в Java обеспечивает возможность работы с действительно большими числами, которые не умещаются в стандартные типы long или int. Для сложения двух таких чисел используется метод .add():

BigInteger big1 = new BigInteger("12345678901234567890");
BigInteger big2 = new BigInteger("98765432109876543210");
BigInteger result = big1.add(big2);
System.out.println("Результат: " + result);

Для проведения других математических операций, метод .add() можно заменить на .multiply(), .subtract() или .divide().

Неизменяемость и выполнение операций с BigInteger

Объекты BigInteger являются неизменяемыми. Это означает, что при выполнении арифметических операций оригинальный объект остается без изменений:

BigInteger sum = BigInteger.ZERO;
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
    sum = sum.add(BigInteger.valueOf(i));
}

Запомните, что после выполнения арифметической операции результат необходимо присвоить новой переменной, поскольку исходный объект BigInteger сохраняет свое значение.

Преобразование примитивных целых чисел в BigInteger

Чтобы позволить выполнение арифметических операций между BigInteger и примитивными типами, сперва следует преобразовать примитивный тип в BigInteger:

int number = 5;
BigInteger bigNumber = BigInteger.valueOf(number);

Простые числа и BigInteger

В классе BigInteger присутствует метод .isProbablePrime(), который задействуется для проверки, является ли число простым с определенной степенью уверенности:

BigInteger possiblePrime = new BigInteger("12345678901234567890");
boolean isPrime = possiblePrime.isProbablePrime(10);
System.out.println("Простое ли число: " + isPrime);

Уровень вероятности корректности проверки можно регулировать изменением параметра достоверности.

Работа с крайне большими числами и BigInteger

Для проведения вычислений с чрезвычайно большими числами использование BigInteger оптимально:

BigInteger largeNumber = new BigInteger("1234567890123456789012345678901234567890");
BigInteger sum = largeNumber.add(BigInteger.ONE);

Визуализация

Визуализируйте BigInteger как безграничную линейку мер, которая может расширяться неограниченно.

Со стандартными типами: ||--- [INT_MAX] ---||
С BigInteger: ||-----------------------... ...----------------------||

В Java BigInteger позволяет манипулировать числами на этой бесконечной линейке:

BigInteger hugeNumber = new BigInteger("123456789012345678901234567890");
hugeNumber = hugeNumber.add(BigInteger.TEN);
hugeNumber = hugeNumber.multiply(BigInteger.valueOf(10)); 

Ваши числа всегда найдут место в Java, сколь бы велика была вся вселенная.

Обеспечение точности результата операций

Использование BigInteger гарантирует математическую точность при вычислениях с чрезвычайно большими числами:

BigInteger factorial = BigInteger.ONE;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
    factorial = factorial.multiply(BigInteger.valueOf(i));
}

Обработка граничных ситуаций с BigInteger

BigInteger сгенерирует ArithmeticException в случае появления отрицательного числа или попытки деления на ноль:

try {
    BigInteger inverse = BigInteger.ONE.divide(BigInteger.ZERO);
} catch (ArithmeticException e) {
    System.out.println("Недопустимо делить на ноль!");
}

Оптимизация производительности BigInteger

Для оптимизации производительности и сохранения памяти следует минимизировать преобразование BigInteger в примитивные типы:

BigInteger a = new BigInteger("100000000000000000000");
BigInteger b = new BigInteger("200000000000000000000");
BigInteger c = a.multiply(b);

Полезные материалы

1. BigInteger (Java Platform SE 8) — официальная документация Java по использованию BigInteger.
2. Класс Java.math.BigInteger — полное руководство по работе с классом BigInteger.
3. Тема класса BigInteger в Java – GeeksforGeeks — учебники и примеры использования BigInteger.
4. Вопросы тега 'biginteger' – Stack Overflow — обскуссии и решения типичных проблем с BigInteger.
5. Больше об использовании... — обучающие материалы от Baeldung с примерами кода.
6. Учебник | DigitalOcean — подробный учебник по работе с BigInteger от DigitalOcean.