Генерация случайных чисел с фокусом на диапазоне в JS

Быстрый ответ

Для генерации случайных чисел со смещением к середине используйте метод середины: вызывайте функцию Math.random() дважды и затем усредняйте полученные результаты. Это позволяет сосредоточить результаты вокруг центра указанного вами диапазона. Пример такой функции:

function centeredRandom(min, max) {
  // Как известно, Вселенная устроена на основе математики, и наш код должен этому следовать
  return min + (Math.random() + Math.random()) / 2 * (max – min);
}

Функция centeredRandom с большей вероятностью будет генерировать числа, близкие к середине диапазона (min+max)/2, в отличие от обычной генерации через Math.random().

Оптимизация распределения через многократное усреднение

Для достижения более стабильного нормального распределения можно усреднять множество результатов вызова функции Math.random(). Это приблизит результаты к гауссовой кривой и увеличит вероятность получения значений, близких к середине диапазона. Но при этом всегда учтите эффективность и производительность вычислений, особенно если они критичны для вашего приложения.

Использование сложных функций отображения

В определенных случаях может потребоваться использовать функции отображения. Например, функцию квантилей или обратную кумулятивную функцию распределения (CDF). Это позволит точно настраивать смещение значения в определенном целевом диапазоне, например, 40-60, сохраняя при этом гибкость распределения вне этих пределов.

Визуализация

Проиллюстрируем процесс генерации случайных чисел со смещением к середине диапазона, или гауссова распределения:

| Диапазон           | Вероятность выбора          |
| ------------------ | --------------------------- |
| Край левой/правой  | ⬜⬜🌟 (Редкость и удалённость!) |
| Ближе к центру     | ⬜🌟⬜⬜ (Меньшая вероятность)  |
| Сам центр          | 🌟🌟🌟🌟 (Наивысшая частота)    |

И вспомним, как мы, будучи детьми, метали дротики в мишень. Наша задача — попасть в "яблочко" мишени 🎯:

| 🎯 Зона мишени   | Вероятность попадания дротика 🏹  |
| --------------- | -------------------------------- |
| Внешние кольца  | 🍃 (Требуется совершенствование!)   |
| Средние кольца  | 🍁 (Иногда случается удача!)       |
| Яблочко         | 🎯 (Большая часть попадают сюда!)  |

"Яблочко" на мишени аналогично центру диапазона при генерации случайных чисел. Вот в это "яблочко" мы и стремимся попасть нашими 'дротиками' (случайными числами).

Применение математических принципов для создания индивидуальных распределений

Применяя математические принципы, такие как законы нормального распределения, вы можете создавать алгоритмы генерации случайных чисел с желаемым типом распределения. Такой подход обеспечит точность результатов.

Начинаем с равномерного источника случайности

Любое качественное смещенное распределение начинается с равномерного источника случайности, такого как проверенный временем Math.random(), который генерирует числа с равномерной плотностью на всем диапазоне.

Визуализация как инструмент обучения

Хотите визуально представить характеристики распределения? Графики распределения, такие как гистограммы, отлично демонстрируют частоту использования определенных интервалов значений, что поможет вам понять, в каком направлении нужно корректировать ваше распределение.

Полезные материалы

1. Math.random() – JavaScript | MDN — узнайте все нюансы функции Math.random() на портале Mozilla Developers Network (MDN).
2. Generate random number between two numbers in JavaScript – Stack Overflow — обсуждение генерации случайных чисел на Stack Overflow поможет вам разобраться в этой теме.
3. Standard Normal Distribution Table — подробное руководство по стандартному нормальному распределению, важному аспекту управления случайностью.
4. Random number generation – Wikipedia — статья на Википедии раскрывает тайны генерации случайных чисел.
5. Normal distribution – Wikipedia — всё, что нужно знать о нормальном распределении, главной звезде при фокусировке на центре.
6. A very simple, seedable JavaScript PRNG. NOTE: Please read comments on why this is not a good choice. · GitHub — пример простой и кастомизируемой функции генерации случайных чисел на GitHub с комментариями о возможных подводных камнях.